Conceptos teóricos sobre variación de velocidad en motores

Concepto de corriente alterna

La corriente alterna es aquella en que la que la intensidad cambia de dirección periódicamente en un conductor como consecuencia del cambio periódico de polaridad de la tensión aplicada en los extremos de dicho conductor.

La variación de la tensión con el tiempo puede tener diferentes formas: senoidal (la forma fundamental y más frecuente en casi todas las aplicaciones de electrotecnia) triangular, cuadrada, trapezoidal, etc. Aunque estas otras formas de onda no senoidales son más frecuentes en aplicaciones electrónicas.

Las formas de onda no senoidales pueden descomponerse por desarrollo en serie de Fourier en suma de ondas senoidales (onda fundamental y armónicos) permitiendo así el estudio matemático y la de sus circuitos asociados.

Corriente alterna senoidal (Representación trifásica).

Frecuencia y periodo

La frecuencia f es nº de ciclos por unidad de tiempo.

Su unidad es el Hz (Herzio) =1 ciclo/s industrialmente se usan corrientes de 50 Hz (60Hz en América)

Dimensionalmente la frecuencia son ciclos / tiempo, es decir t ¯ ¹.

El periodo T es la inversa de la frecuencia, o lo que es lo mismo, el tiempo que dura un ciclo completo.

La corriente trifásica está formada por un conjunto de tres formas de oscilación, desfasadas una respecto a la otra 120º según el diagrama que se muestra en la figura anterior. Nos podemos encontrar habitualmente cuatro posibles interconexiones entre generador y carga:

Seguidamente mostramos algunos valores significativos de una señal sinusoidal:

• Valor instantáneo (a(t)): Es el que toma la ordenada en un instante, t, determinado.
• Valor pico a pico (A_pp): Diferencia entre su pico o máximo positivo y su pico negativo. Dado que el valor máximo de sen(x) es +1 y el valor mínimo es -1, una señal sinusoidal que oscila entre +A₀ y -A₀. El valor de pico a pico, escrito como A_P-P, es por lo tanto (+A₀)-(-A₀) = 2×A₀.
• Valor medio (Amed): Valor del área que forma con el eje de abscisas partido por su período. El valor medio se puede interpretar como el componente de continua de la  oscilación sinusoidal. El área se considera positiva si está por encima del eje de abscisas y negativa si está por debajo. Como en una señal sinusoidal el semiciclo positivo es idéntico al negativo, su valor medio es nulo. Por eso el valor medio de una Oscilación sinusoidal se refiere a un semiciclo.

{\displaystyle A_{med}={2A_{0} \over {\pi }}}

• Pico o cresta: Valor máximo, de signo positivo (+), que toma la oscilación sinusoidal del espectro electromagnético, cada medio ciclo, a partir del punto “0”. Ese valor aumenta o disminuye a medida que la amplitud “A” de la propia oscilación crece o decrece positivamente por encima del valor "0".
• Valor eficaz (A): El valor eficaz se define como el valor de una corriente (o tensión) continua que produce los mismos efectos calóricos que su equivalente de alterna. Es decir que para determinada corriente alterna, su valor eficaz (Ief) será la corriente continua que produzca la misma disipación de potencia (P) en una resistencia(R).

{\displaystyle A={\sqrt {{1 \over {T}}{\int_{0}^{T}a^{2}(t)dt}}}}

• En la literatura inglesa este valor se conoce como R.M.S. (root mean square, valor cuadrático medio), y de hecho en matemáticas a veces es llamado valor cuadrático medio de una función. En el campo industrial, el valor eficaz es de gran importancia, ya que casi todas las operaciones con magnitudes energéticas se hacen con dicho valor. De ahí que por rapidez y claridad se represente con la letra mayúscula de la magnitud que se trate (I, V, P, etc.).

{\displaystyle A={A_{0} \over {\sqrt {2}}}}

Diferentes tipos de motores

Circuito magnético

La parte fija del circuito magnético (estator) es un anillo cilíndrico de chapa magnética ajustado a la carcasa que lo envuelve. La carcasa tiene una función puramente protectora. En la parte interior del estator van dispuestos unas ranuras donde se coloca el bobinado correspondiente. En el interior del estator va colocado el rotor, que es un cilindro de chapa magnética fijado al eje. En su periferia van dispuestas unas ranuras en las que se coloca el bobinado correspondiente. El entrehierro de estos motores es constante en toda su circunferencia y su valor debe ser el mínimo posible

Circuitos eléctricos

Los dos circuitos eléctricos van situados uno en las ranuras del estator (primario) y otro en las del rotor (secundario), que esta cortocircuitado. El rotor en cortocircuito puede estar formado por bobinas que se cortocircuitan en el exterior de la maquina directamente o mediante reostatos; o bien, puede estar formado por barras de cobre colocadas en las ranuras, que han de ser cuidadosamente soldadas a dos anillos del mismo material, llamados anillos de cortocircuito. Este conjunto de barras y anillos forma el motor jaula de ardilla También existen motores asíncronos monofásicos, en los cuales el estator tiene un devanado monofásico y el rotor es de jaula de ardilla. Son motores de pequeña potencia y en ellos, en virtud del Teorema de Leblanc, el campo magnético es igual a la suma de dos campos giratorios iguales que rotan en sentidos opuestos.

Principios básicos de un motor asíncrono

Partes fundamentales de un motor asíncrono trifásico.

Velocidad de un motor asíncrono

Si conectamos tres bobinas alimentadas por una red trifásica cada una a una fase en el interior se crea un campo magnético giratorio de 3000 rpm.

E realidad un motor puede configurarse de tal modo que hay más bobinas de modo si introducimos dos bobinas de cada fase repartidas reducimos la velocidad a 1500 rpm.

Igualmente en el estator de un motor asíncrono se introducen bobinas en el estator de modo que pueden formarse 1, 2, 3 o 4 polos por fase. Dependiendo de eso se producirá una velocidad del campo magnético.

La velocidad de rotación del campo magnético o velocidad de sincronismo está dada por:

donde fe es la frecuencia del sistema, en Hz, y p es el  número de pares de polos en la máquina. Estando así la velocidad dada en revoluciones por minuto (rpm).

El motor nunca alcanza la velocidad de sincronismo pues si lo alcanzase el par motor sería 0 y el motor tendería a pararse. La diferencia entre la velocidad del rotor y el campo magnético en vacío su velocidad es prácticamente la velocidad de sincronismo.

Por lo tanto la velocidad de un motor en carga se puede expresar mediante la siguiente fórmula:

Conexión de los devanados

Cambio de sentido de giro de un motor

Intercambiando dos fases cambia el sentido de giro del campo magnético del estator y por lo tanto el sentido de giro del motor.

El variador de velocidad

Un variador de c.a es un dispositivo utilizado para controlar la velocidad de rotación de un motor de c.a o de inducción. Este tipo de motores también se conocen como motores asíncronos o en jaula de ardilla.

El variador de velocidad se coloca entre la red y el motor. El variador recibe la tensión de red a la frecuencia de red (50Hz) y tras convertirla y después ondularla produce una tensión con frecuencia variable. La velocidad de un motor va prácticamente proporcional a la frecuencia.

Además de cambiar la frecuencia, el variador también varía el voltaje aplicado al motor para asegurar que existe el par necesario en el eje del motor sin que surjan problemas de sobrecalentamiento.

Variación de la velocidad de un motor asíncrono

Basado en la formula de la velocidad de un motor asíncrono podemos ver que se puede variar la velocidad básicamente de dos modos diferentes:

• Variando el nº de polos. Si la frecuencia es constante la velocidad sincrónica del campo magnético giratorio se modifica por saltos y en razón inversa al número de pares de polos. Un ejemplo de esto  es el motor Dahlander que permite dos tipos de conexiones con dos tipos diferentes de número de polos.
• Variando la frecuencia. Eso se realiza con variadores de velocidad.

Aplicaciones de los variadores de frecuencia

Los variadores de frecuencia tienen sus principales aplicaciones en los siguientes tipos de máquinas:

• Transportadoras. Controlan y sincronizan la velocidad de producción de acuerdo al tipo de producto que se transporta, para dosificar, para evitar ruidos y golpes en transporte de botellas y envases, para arrancar suavemente y evitar la caída del producto que se transporta, etc.
• Bombas y ventiladores centrífugos. Controlan el caudal, uso en sistemas de presión constante y volumen variable. En este caso se obtiene un gran ahorro de energía porque el consumo varía con el cubo de la velocidad, o sea que para la mitad de la velocidad, el consumo es la octava parte de la nominal.
• Bombas de desplazamiento positivo. Control de caudal y dosificación con precisión, controlando la velocidad. Por ejemplo en bombas de tornillo, bombas de engranajes. Para transporte de pulpa de fruta, pasta, concentrados mineros, aditivos químicos, chocolates, miel, barro, etc.
• Ascensores y elevadores. Para arranque y parada suaves manteniendo la cupla (Par) del motor constante, y diferentes velocidades para aplicaciones distintas.
• Extrusoras. Se obtiene una gran variación de velocidades y control total de de la cupla del motor.
• Centrífugas. Se consigue un arranque suave evitando picos de corriente y velocidades de resonancia.
• Prensas mecánicas y balancines. Se consiguen arranques suaves y permite trabajar a velocidades bajas manteniendo el par desde el inicio de la tarea, especialmente en prensas de estampación, en este caso tener en cuenta las inercias de las masas en movimiento que pueden conllevar problemas si se trabaja en lazo cerrado o realimentación.
• Máquinas textiles. Para distintos tipos de materiales, inclusive para telas que no tienen un tejido simétrico se pueden obtener velocidades del tipo random para conseguir telas especiales o permitir en el caso de sincronismo de motores llegar a controlar la tensión del tejido entre ejes.
• Compresores de aire. Se obtienen arranques suaves con máxima cupla y menor consumo de energía en el arranque.
• Pozos petrolíferos. Se usan para bombas de extracción con velocidades de acuerdo a las necesidades del pozo.

Principales funciones de los variadores de velocidad electrónicos

Aceleración controlada

La aceleración del motor se controla mediante una rampa de aceleración lineal o en «S». Generalmente, esta rampa es controlable y permite por tanto elegir el tiempo de aceleración adecuado para la aplicación.

Variación de velocidad

Un variador de velocidad no puede ser al mismo tiempo un regulador. En este caso, es un sistema, rudimentario, que posee un mando controlado mediante las magnitudes eléctricas del motor con amplificación de potencia, pero sin bucle de realimentación: es lo que se llama «en bucle abierto».

La velocidad del motor se define mediante un valor de entrada (tensión o corriente) llamado consigna o referencia. Para un valor dado de la consigna, esta velocidad puede variar en función de las perturbaciones (variaciones de la tensión de alimentación, de la carga, de la temperatura). El margen de velocidad se expresa en función de la velocidad nominal.

Regulación de la velocidad

Un regulador de velocidad es un dispositivo controlado (figura 1). Posee un sistema de mando con amplificación de potencia y un bucle de alimentación: se denomina, «bucle cerrado».

La velocidad del motor se define mediante una consigna o referencia. El valor de la consigna se compara permanentemente con la señal de alimentación, imagen de la velocidad del motor. Esta señal la suministra un generador tacométrico o un generador de impulsos colocado en un extremo del eje del motor. Si se detecta una desviación como consecuencia de una variación de  velocidad, las magnitudes aplicadas al motor (tensión y/o frecuencia) se corrigen automáticamente para volver a llevar la velocidad a su valor inicial.

Gracias a la regulación, la velocidad es prácticamente insensible a las perturbaciones.

La precisión de un regulador se expresa generalmente en % del valor nominal de la magnitud a regular.

Inversión del sentido de marcha

Precauciones en la instalación de un variador de velocidad

Al instalar un variador hay que tomar una serie de precauciones que normalmente se reflejan en los manuales de instalación y que hay que tener muy en cuenta pues se rigen por los reglamentos de B.T para máquinas. Destacamos los siguientes.

• Instalar un dispositivo de parada de emergencia externo que posibilite un paro instantáneo, muy en especial en aquellas instalaciones donde el motor a controlar genere movimiento y pueda dañar a personas o generar desperfectos graves.
• Instalar el convertidor en una superficie vertical de tal forma que los caracteres de la placa de características queden hacia arriba. Cuando se instale el convertidor, dejar siempre espacio para permitir la disipación natural del calor del convertidor.
• Instalar interruptores automáticos externos y tomar otras medidas de seguridad contra posibles cortocircuitos en el cableado externo. No hacerlo puede provocar accidentes muy graves incluso incendios.
• Verificar que las personas que realizan el montaje aprietan correctamente los tornillos del bloque de terminales para evitar que puedan producirse “arcos eléctricos” por mal contacto con las consecuencias que esto supone: quemar una instalación, fuego o daños físicos o materiales.
• No conectar al revés el variador (confundir la entrada con la salida). No conectar la fuente de alimentación de c.a. a los terminales de salida U,V ó W, pues se pueden provocar averías graves y dañar el equipo.
• Respetar las tensiones e intensidades máximas de los equipos de salida, calcular para cada necesidad y aplicación el equipo más adecuado.
• Recordar la importancia de:

1. El empleo de reactancias de entrada y si el motor está muy alejado del variador, reactancias de salida y en el cableado de los mandos ferritas.
2. Por término general y muy en especial cuando se emplea para ejecutar movimientos instalar un contactor de cabecera que se desconectará en situaciones de peligro o emergencia mediante la maniobra adecuada.
3. Instalar cables o mangueras apantalladas desde la salida del variador hasta el motor evitaremos los nefastos efectos de las corrientes parasitas y posibles alteraciones de funcionamiento.
4. Que el dimensionado de las protecciones y del cableado de potencia este dimensionado, el equipo soporta sobrecargas de hasta 150% durante segundos.
5. Siempre que sea posible las señales analógicas en magnitud de 4…20mA y a  poder ser con cableado de par trenzado.(No les afectan los armónicos)
6. Cuando un motor de C.C vaya a ser sustituido por uno de C.A con variador, contar de una a dos tallas más para poder trabajar a bajas vueltas y con el máximo aprovechamiento del PAR.
7. Si se instala un variador en el control de velocidad de una prensa mecánica o similar (máquinas con volante de inercia o contrapesos) , tener presente que será preciso instalar una resistencia de frenado para disipar las contra corrientes generadas la disminuir la velocidad por causa de la cinemática y es muy probable que el bus del equipo no soporte por si mismo esa sobrecarga.
8. Prestar mucha atención a la normativa y al modelo a escoger y sus accesorios en el caso de ascensores y montacargas.

Características de motores de jaula de ardilla más comunes